كيفية حساب كمية حديد الأعمدة بالتفصيل مع مثال عملي

يتطلب حساب كمية حديد الأعمدة تحديد أطوال الأشاير والأسياخ الطولية والوصلات والكانات والكروس تاي (Crosstie)، ثم تحويل أطوال القطع إلى أوزان وفق أقطار الحديد المستخدمة. ولا يكفي الاعتماد على ارتفاع العمود وعدد أسياخه؛ فقد تضيف الأشاير والوصلات والتثبيت داخل القواعد والكمرات أطوالاً لا تظهر عند حساب الارتفاع وحده، بينما تؤثر مناطق تكثيف الكانات والتسليح الموجود داخل العقد الخرسانية في وزن الحديد العرضي. وتظهر فروق أخرى عند الانتقال من الكمية المجدولة إلى كمية الشراء، لأن أطوال الأسياخ التجارية وخطة القص والبواقي لا تدخل جميعها بالطريقة نفسها في الحصر التعاقدي. ويتناول المقال مثالاً لعمود خرساني يمتد عبر طابقين، مع حساب تسليحه الطولي والعرضي والتحقق من أطوال الوصلات، ثم مقارنة الوزن المجدول بكمية الشراء، إلى جانب حساب الحديد الحلزوني والحلقات في الأعمدة الدائرية.

خطوات حساب كمية حديد تسليح الأعمدة

1. مراجعة قطاعات الأعمدة ومناسيبها وعدد الأسياخ الطولية وأقطارها في كل دور.
2. حساب أطوال الأشاير مع مراعاة التثبيت داخل القواعد والثنيات وأطوال الوصلات.
3. حساب أطوال الأسياخ الوسطية والعلوية وفق مواقع الوصلات ونهايات التسليح.
4. تحديد أطوال الكانات والكروس تاي من أبعادها الفعلية وأنصاف أقطار الثني والخطافات.
5. حساب أعداد الكانات بحسب مناطق التكثيف والمسافات الموضحة في التفاصيل الإنشائية.
6. تحويل أطوال الأسياخ إلى أوزان باستخدام الوزن الاسمي للمتر الطولي لكل قطر.
7. إعداد جدول تفريد حديد التسليح (Bar Bending Schedule – BBS) وتجميع الأوزان حسب القطر ونوع التسليح.
8. تحديد كمية الشراء من الأطوال التجارية وخطة القص، مع مراجعة إمكانية استخدام البواقي.

الفرق بين كميات حديد الأعمدة في التصميم والحصر والتوريد

تختلف الكمية التصميمية عن الكمية المجدولة وكمية جدول الكميات وكمية الشراء، خصوصاً في الأعمدة التي تحتوي على وصلات متعددة ومناطق تكثيف وتسليح إضافي داخل العقد.

قد يتجاوز وزن الحديد المشترى الوزن المجدول بسبب بواقي القص، بينما تختلف الكمية المقاسة تعاقدياً بحسب معالجة الوصلات الإضافية والمواد المساعدة والهدر. وتظهر هذه الفروق ضمن حساب كميات حديد التسليح بصورة عامة، كما تظهر عند تسعير حديد التسليح خطوة بخطوة، لأن المقاول يحتاج إلى ربط الكمية التي يتقاضى قيمتها بالكمية التي سيدفع ثمنها للمورد.

البيانات المطلوبة قبل حساب حديد تسليح الأعمدة

• رموز الأعمدة وقطاعاتها وأبعادها في كل دور.
• عدد الأسياخ الطولية وأقطارها وتغيراتها بين الطوابق.
• مناسيب أعلى القواعد والطوابق وبواطن الكمرات ونهايات الأعمدة.
• نقطة بداية الأشاير داخل القواعد وأطوال أرجل التثبيت.
• مواقع وصلات التسليح وأطوالها، وما إذا كانت الوصلات في مستوى واحد أو مستويات متبادلة.
• الوصلات الميكانيكية (Couplers) عند وجودها.
• أشكال الخطافات وأنصاف أقطار الثني ونهايات الأسياخ العلوية.
• أقطار الكانات وأشكالها ومسافاتها في مناطق العمود المختلفة.
• عدد قطع الكروس تاي في كل مجموعة، وشكل خطافاتها.
• تفاصيل التسليح داخل عقد الكمرات والأعمدة والقواعد.
• المتطلبات الزلزالية ومناطق تكثيف التسليح العرضي عندما تنطبق على المشروع.
• أطوال التوريد التجارية ومتطلبات القص والثني والنقل.

وعند مراجعة سيفيلتكس لجداول حديد الأعمدة، تتم مطابقة هذه البيانات مع الرسومات المعتمدة، مع فصل الأبعاد المستخرجة مباشرةً من المخططات عن افتراضات الحصر. وإذا كانت التفاصيل لا تحدد طول الوصلة أو موقعها أو شكل الخطاف، فيجب توضيحها مع المصمم قبل اعتماد أطوال القطع النهائية، ويمكن تسجيلها ضمن طلب استفسار فني (RFI).

معادلة حساب وزن المتر الطولي لحديد التسليح

لحساب الوزن الاسمي للمتر الطولي من حديد التسليح نستخدم العلاقة:

حيث يمثل w وزن المتر الطولي بالكيلوجرام لكل متر، وd قطر السيخ الاسمي بالملليمتر. أما وزن مجموعة من الأسياخ المتساوية في القطر والطول، فنحسبه بالعلاقة:

ويمكن مراجعة اشتقاق معادلة الوزن وعلاقتها بكثافة الصلب ومساحة المقطع الدائري في معادلة حساب وزن الحديد من القطر والطول. وتحدد مواصفات حديد التسليح، ومنها BS 4449، متطلبات المنتج والكتلة الاسمية وتفاوتات التصنيع المسموح بها. [1]

جدول أوزان حديد التسليح للأقطار المستخدمة

وتتوفر أوزان حديد التسليح من قطر 8 إلى 40 مم للمقارنة بين الأقطار وتحويل الأطوال المجدولة إلى أوزان.

الفرق بين الوزن الاسمي ووزن الميزان

قد يختلف وزن الأسياخ المستلمة فعلياً عن الوزن الاسمي المستخدم في الحصر، بسبب تفاوتات التصنيع المسموح بها في مواصفة المنتج. ولهذا يحتاج المقاول إلى التمييز بين الوزن المحسوب من الأطوال والأقطار والوزن الذي يظهر في فواتير المورد أو سجلات الميزان، مع مراعاة أساس القياس والدفع المعتمد في العقد.

حساب أطوال أسياخ الأعمدة مع الثنيات والتثبيت

يتحدد طول قطع السيخ من مساره الكامل، بما يشمل الأجزاء المستقيمة والثنيات والخطافات وأطوال التثبيت والوصلات. وقد تعرض الرسومات أبعاد الأسياخ من الخارج إلى الخارج، بينما يعتمد الحساب الهندسي لطول القطع على مسار خط منتصف السيخ داخل الثنيات. ويختص معيار BS 8666:2020 بجدولة وقص وثني حديد التسليح، وقد حل محل إصدار 2005، وتُستخدم طريقة الجدولة ورمز شكل السيخ المعتمدان في المشروع لتحديد طول القطع النهائي.^[2]

معادلة حساب خصم الثنية بزاوية 90 درجة

إذا كانت أبعاد رجلي السيخ مقاسة من الخارج إلى الخارج، فيمكن حساب خصم الثنية الهندسي بزاوية 90° من الفرق بين مجموع الأبعاد الخارجية وطول المسار على خط منتصف السيخ:

حيث يمثل rᵢ نصف قطر الثني الداخلي وd قطر سيخ التسليح.

مثال حساب خصم ثنية حديد Ø25

تعرض جداول الثني الإرشادية المرتبطة بإصدار BS 8666:2020 نصف قطر جدولة مقداره 87 مم لحديد Ø25، وقطر قالب ثني مقداره 175 مم. [3]

وباستخدام نصف قطر 87 مم وقطر السيخ 25 مم في المعادلة الهندسية:

سنستخدم هذه القيمة في حساب أطوال أشاير العمود C1 والأسياخ العلوية. أما أطوال القطع التي تُرسل إلى مصنع الثني، فيجب مطابقتها مع رمز شكل السيخ وأبعاد الجدولة المعتمدة، لأن المعادلة الهندسية المبسطة لا تحل محل تفاصيل التصنيع.

حساب أطوال الأشاير والأسياخ الوسطية والعلوية

يمكن التعامل مع كل خط رأسي من أسياخ العمود باعتباره مساراً يبدأ داخل القاعدة ويمتد عبر الطوابق حتى نهاية التثبيت العلوي، ثم تقسيمه إلى قطع بحسب مواقع الوصلات.

حساب طول أشاير الأعمدة

تبدأ الأشاير من الموضع المحدد داخل القاعدة وتمتد حتى نهاية الوصلة الأولى، ويُحسب طول السيخ البادئ بالعلاقة:

وقد ترتكز الأشاير فوق الشبكة السفلية للقواعد بدلاً من البدء من باطن القاعدة مباشرة، فتؤخذ نقطة البداية من التفاصيل الإنشائية.

حساب طول السيخ الوسطي

يمتد السيخ الوسطي بين وصلتين متتاليتين، ويحسب طوله من الفرق بين موضعي بداية السيخ ونهايته. وقد يساوي طول السيخ الوسطي ارتفاع الدور مضافاً إليه طول وصلة واحدة عندما تتكرر مواقع الوصلات بنظام منتظم، لكن المعتمد في الحصر هو الفرق الفعلي بين المناسيب الموضحة في الرسم.

حساب طول السيخ العلوي

يمتد السيخ العلوي من بداية آخر وصلة حتى نهاية التثبيت داخل العنصر العلوي، ويشمل الطول الرأسي ورجل الخطاف وخصم الثنية، مع مراعاة الغطاء الخرساني وطبقات التسليح الموجودة داخل الكمرة أو البلاطة.

العوامل المؤثرة في طول وصلات حديد الأعمدة

• قطر السيخ ومقاومة حديد التسليح.
• مقاومة الخرسانة وظروف التماسك.
• الإجهاد المؤثر في السيخ وحالة الشد أو الضغط.
• الغطاء الخرساني والمسافات بين الأسياخ.
• التسليح العرضي المحيط بمنطقة الوصلة.
• نسبة الأسياخ التي يتم وصلها عند المقطع نفسه.
• موقع الوصلة بالنسبة إلى العقد ومناطق القوى المرتفعة.
• متطلبات التصميم الزلزالي عند انطباقها.

وتوضح إرشادات The Concrete Centre المرتبطة بـEurocode 2 أن أطوال التثبيت والتراكب تعتمد على مجموعة من العوامل التصميمية، وليست مضاعفاً ثابتاً لقطر السيخ يصلح لجميع الحالات. [4]

أما في الإطارات الخرسانية الخاصة المقاومة للعزوم، فيناقش دليل NIST قيوداً على مواضع وصلات الأعمدة وعلاقتها بمناطق السلوك غير المرن والتسليح العرضي. [5]

معادلة حساب طول كانات الأعمدة

تحسب كانة العمود من أبعادها على خط منتصف السيخ، مع مراعاة الأجزاء المنحنية وامتدادات الخطافات.

وفي حالة الكانة المستطيلة المغلقة ذات الخطافين بزاوية 135°، نرمز إلى أبعادها كما في الجدول:

ويحسب عرض خط المنتصف وارتفاعه بالعلاقتين:

أما طول الكانة وفق الشكل الهندسي المستخدم في الحساب، فيساوي:

وتشمل العلاقة الأجزاء المستقيمة والثنيات والخطافين، بينما تُحدد أبعاد التصنيع النهائية وفق شكل السيخ وطريقة الجدولة المعتمدة.

حساب أطوال خطافات الكانات

تحدد مواصفات التصميم والجدولة متطلبات الثني والحدود الدنيا لبعض أبعاد الخطافات، وقد تختلف متطلبات الخطاف الزلزالي عن الخطاف المستخدم في تفاصيل أخرى. ويستخدم المثال امتداداً مفترضاً مقداره 130 مم لكل خطاف من حديد Ø10، مع تحديد نصف قطر الثني وأبعاد الكانة بصورة مستقلة. ويجب مراجعة هذه الفرضية مع تفاصيل التصميم وجدول الثني المعتمد، دون اعتبارها طولاً ثابتاً لجميع الكانات.

طريقة حساب طول الكروس تاي في الأعمدة

يساعد الكروس تاي على تقييد الأسياخ الطولية الموجودة داخل قطاع العمود. وقد تتضمن تفاصيله خطافاً بزاوية 135° عند أحد الطرفين وخطافاً بزاوية 90° عند الطرف الآخر، مع مراعاة اشتراطات اتجاه الخطافات وتبادلها عند الحاجة. لحساب طول القطعة في النموذج الهندسي المفترض، نجمع الجزء المستقيم بين نقطتي التماس وأطوال أقواس الثني وامتدادات الخطافين.

وتوضح إرشادات ideCAD المرتبطة بـACI 318-19 بعض المتطلبات الخاصة بأشكال خطافات الكروس تاي واتجاهاتها في التسليح المقاوم للزلازل.^[6]

حساب عدد كانات الأعمدة حسب مناطق التكثيف

قد يحتوي العمود على كانات متقاربة عند أطرافه، ومسافات أكبر في المنطقة الوسطية، إضافة إلى تسليح عرضي داخل العقد الخرسانية أو القواعد بحسب التفاصيل الإنشائية. ويجب أن يميز جدول الحصر بين مناطق التكثيف والوسط والعقد، مع تحديد موضع أول كانة وآخر كانة، حتى لا تتكرر الكانة الواقعة عند حدود منطقتين.

معادلة حساب عدد الكانات في منطقة منتظمة

إذا كان طول المنطقة Z، وبعد أول كانة عن كل وجه c₀، والمسافة بين الكانات s، مع وجود كانة عند الطرفين، فيمكن حساب العدد بالعلاقة:

وعندما لا يقبل طول المنطقة القسمة إلى عدد صحيح من الفواصل، نستخدم التقريب إلى العدد الصحيح الأعلى للمحافظة على الحد الأقصى للمسافة:

أما لحساب عدد الكانات الإضافية بين كانتين سبق إدراجهما في الحصر، فنستخدم:

حيث تمثل G المسافة بين الكانتين المحسوبتين، ويعني الرمز ⌈ ⌉ التقريب إلى العدد الصحيح الأعلى.

تختلف أطوال مناطق التكثيف ومسافات الكانات بحسب النظام الإنشائي ومتطلبات المطيلية. وتعرض إرشادات ACI 318-19، كما يلخصها ideCAD، حالات تتطلب تسليحاً عرضياً متقارباً عند أطراف الأعمدة والعقد الخرسانية وفق أبعاد العنصر وارتفاعه وخصائص تسليحه.^[7]

مثال عملي لحساب كمية حديد تسليح عمود من طابقين

سنحسب حديد العمود C1 الممتد من قاعدة خرسانية عبر طابقين، ويشمل الحصر الأشاير والأسياخ الوسطية والعلوية والكانات والكروس تاي، ثم نحسب إجمالي الوزن ونسبة التسليح وكمية الشراء.

جميع أطوال الوصلات ومواقعها وأبعاد الخطافات وتوزيع الكانات في المثال افتراضية لأغراض الحصر الحسابي، ولا تمثل تفاصيل تصميمية معتمدة يمكن نقلها إلى عمود آخر دون مراجعة متطلبات التصميم.

بيانات العمود C1

مناسيب العمود والقواعد والكمرات

حساب منسوب بداية أشاير العمود

تستند الأشاير على الشبكة السفلية داخل القاعدة، ويحدد منسوب الوجه الخارجي لرجل الأشيرة بإضافة الغطاء وارتفاع طبقتي الحديد المحددتين في التفاصيل إلى منسوب أسفل القاعدة.

مواقع وصلات حديد العمود

يوجد على كل خط رأسي من الأسياخ وصلتان، طول كل منهما 1.00 م، موقعاهما:

حساب وزن حديد التسليح الطولي للعمود C1

حساب طول ووزن الأشاير Ø25

يمتد سيخ الأشيرة من منسوب −2.093 م حتى نهاية الوصلة الأولى عند +2.000 م، مع رجل تثبيت أفقية طولها 0.400 م وثنية بزاوية 90°. ونحسب الامتداد الرأسي بطرح منسوب البداية من منسوب النهاية:

ثم نضيف الرجل الأفقية ونطرح خصم الثنية البالغ 0.06771 م.

وبالتقريب إلى أقرب 10 مم يصبح طول القطع 4.43 م. ولأن عدد الأشاير ثمانية، يبلغ إجمالي طول المجموعة ووزنها:

حساب طول ووزن الأسياخ الوسطية Ø25

تمتد الأسياخ الوسطية من بداية الوصلة الأولى عند +1.000 م حتى نهاية الوصلة الثانية عند +5.500 م، ويبلغ طول السيخ الواحد:

وبضرب الطول في عدد الأسياخ الثمانية، ثم في الوزن الاسمي للمتر الطولي، نحصل على:

حساب طول ووزن الأسياخ العلوية Ø25

تبدأ الأسياخ العلوية من منسوب +4.500 م وتنتهي عند +6.910 م، مع رجل تثبيت مقدارها 0.300 م داخل كمرة السقف. ونحسب طول القطع من الامتداد الرأسي ورجل التثبيت وخصم الثنية:

ويصبح طول القطع 2.64 م بعد التقريب إلى أقرب 10 مم. ولعدد ثمانية أسياخ، يكون إجمالي الطول والوزن:

جدول حصر الحديد الطولي للعمود C1

تم حساب الوزن الإجمالي من مجموع الأطوال قبل تقريب أوزان المجموعات المعروضة، ولهذا قد يظهر فرق قدره 0.01 كجم عند جمع الأوزان المقربة إلى منزلتين عشريتين.

التحقق من أطوال وصلات حديد العمود

تُراجع استمرارية مسار السيخ بمقارنة مجموع أطوال القطع بالطول الهندسي الممتد من الأشيرة إلى التثبيت العلوي، مع مراعاة الوصلات والثنيات. ويبلغ الامتداد الرأسي 9.003 م، ومجموع رجلي التثبيت 0.70 م، ويوجد خصمان لثنيتين بزاوية 90°.

أما مجموع الأطوال المجدولة لكل خط رأسي فهو:

وبطرح الطول الهندسي من مجموع الأطوال المجدولة نحصل على:

ويبلغ مجموع طول الوصلتين 2.00 م، فيكون الفرق المتبقي نحو 0.002 م نتيجة تقريب أطوال القطع.

حساب وزن وصلات حديد الأعمدة

يحتوي كل خط رأسي على وصلتين بطول متر واحد، ويوجد ثمانية خطوط رأسية من حديد Ø25. ويُحسب وزن الحديد الواقع ضمن أطوال التراكب بالعلاقة:

وبالتعويض:

وتمثل الوصلات من إجمالي الحديد الطولي:

ويدخل وزن الوصلات بالفعل ضمن أطوال القطع للمجموعات الثلاث، فلا يضاف مرة أخرى إلى إجمالي حديد العمود.

حساب طول كانة العمود C1

يبلغ قطاع العمود 500 × 500 مم، ويستخدم كانة Ø10 مغلقة بخطافين بزاوية 135°. وتبلغ أبعاد الكانة على خط المنتصف وأنصاف أقطار الثني وامتدادات الخطافات:

لحساب طول الكانة نستخدم المعادلة:

وبالتعويض عن الأبعاد:

وبالتقريب إلى أقرب 10 مم يصبح طول قطع الكانة 1.94 م، ويبلغ وزن الكانة الواحدة من حديد Ø10:

حساب طول ووزن الكروس تاي للعمود C1

يستخدم العمود كروس تاي بقطر 10 مم، أحد طرفيه بخطاف 135° والآخر بخطاف 90°. ويبلغ الطول المستقيم بين نقطتي التماس 340 مم، ونصف قطر الثني على خط المنتصف 25 مم، وامتداد كل خطاف 130 مم.

يتكون طول القطعة من الجزء المستقيم وأقواس الثني وامتدادات الخطافات:

وبالتقريب إلى أقرب 10 مم يصبح طول القطعة 0.70 م، أما وزن الكروس تاي الواحد فيساوي:

حساب عدد كانات العمود C1 والكروس تاي

تتوزع الكانات على مناطق القاعدة والطابقين والعقد الخرسانية، بمسافات 100 مم في مناطق التكثيف المستخدمة و150 مم في المناطق الوسطية.

حساب عدد الكانات في منطقة التكثيف السفلية

تبدأ إحدى مناطق التكثيف السفلية من الموضع 50 مم وتنتهي عند 750 مم، والمسافة بين الكانات 100 مم. وبوجود كانة عند الطرفين، يُحسب العدد:

حساب عدد الكانات في المناطق الوسطية

في الطابق الأول، تبلغ الفجوة بين آخر كانة في منطقة التكثيف السفلية وأول كانة في منطقة التكثيف العلوية 2900 مم، والمسافة القصوى بين الكانات الوسطية 150 مم.

أما الكانات الموجودة داخل الفجوة، فعددها يساوي:

أما الفجوة الوسطية في الطابق الثاني فتبلغ 2000 مم، فيكون العدد:

وقد استُبعدت كانتا طرف كل فجوة من الحساب لأنهما دخلتا مسبقاً ضمن مناطق التكثيف.

جدول توزيع الكانات في العمود C1

حساب عدد قطع الكروس تاي

تحتوي كل مجموعة كانات على 2 كروس تاي، باستثناء الكانات الثلاث الموجودة داخل القاعدة. فيبلغ عدد المجموعات التي تحتوي على الكروس تاي 70 مجموعة.

ومنها يُحسب العدد الإجمالي:

حساب إجمالي وزن الكانات والكروس تاي

بضرب عدد كل قطعة في طولها والوزن الاسمي للمتر الطولي، نحصل على وزن الحديد العرضي للعمود.

بلغ عدد الكانات 73 كانة، وطول الواحدة 1.94 م، والوزن الاسمي للمتر الطولي من حديد Ø10 مقدار 0.617 كجم/م.

بلغ عدد قطع الكروس تاي 140 قطعة، وطول الواحدة 0.70 م.

إجمالي كمية حديد تسليح العمود C1

بجمع وزن الحديد الطولي مع الكانات والكروس تاي نحصل على كمية حديد العمود C1.

إجمالي وزن حديد العمود = وزن الحديد الطولي + وزن الكانات + وزن الكروس تاي، ويتم حساب نسبة الحديد العرضي من الوزن الإجمالي وفق الأعداد والأطوال المجدولة.

حساب معدل تسليح الأعمدة بالكيلوجرام لكل متر مكعب

يستخدم وزن الحديد لكل متر مكعب من الخرسانة مؤشراً لمراجعة الكميات، لكن قيمته تتأثر بحدود العمود والعناصر المتصلة به. ويمكن توضيح ذلك باستخدام وزن الحديد نفسه مع طريقتين مختلفتين لحساب حجم خرسانة العمود.

حساب معدل التسليح من كامل حجم العمود

إذا حسبنا خرسانة العمود من أعلى القاعدة حتى منسوب السقف، بارتفاع 8.50 م وقطاع 0.50 × 0.50 م، فإن حجم الخرسانة يساوي:

لحساب معدل التسليح نقسم وزن الحديد على حجم الخرسانة:

حساب معدل التسليح بعد استبعاد خرسانة العقد

إذا اعتمدت طريقة الحصر إدخال خرسانة العقدتين ضمن الكمرات، وكان عمق كل عقدة 0.60 م، فإن الارتفاع المقاس للعمود يصبح:

ويبلغ حجم الخرسانة بعد استبعاد العقدتين:

وباستخدام الحجم الجديد يصبح معدل التسليح:

لم يتغير وزن الحديد، لكن معدل التسليح ارتفع من 237.4 إلى 276.4 كجم/م³ بسبب اختلاف حجم الخرسانة الذي استخدمناه في الحساب. وتحتاج المقارنة بين معدلات تسليح الأعمدة إلى توحيد حدود الحصر.

حساب كمية شراء حديد الأعمدة من أسياخ بطول 12 متر

بعد إعداد جدول التفريد، يتم تحديد كمية الحديد المطلوب شراؤها من الأطوال التجارية المتاحة وخطة القص، وقد تختلف هذه الكمية عن الوزن المجدول. نفترض استخدام أسياخ تجارية بطول 12.00 م لحديد Ø25، مع إمكانية قص القطع الثلاث الخاصة بكل خط رأسي من سيخ واحد.

حساب أطوال القص والبواقي

تُجمع أطوال القطع الثلاث للحصول على الطول المستخدم لكل خط رأسي:

وبطرح الطول المستخدم من طول السيخ التجاري:

ولأن العمود يحتوي على ثمانية خطوط رأسية، فإن خطة القص تستخدم ثمانية أسياخ تجارية بطول 12 متراً.

أما إجمالي الأطوال المجدولة فيبلغ:

وتبلغ بواقي القص:

يفترض الحساب إمكان تنفيذ خطة القص دون فاقد إضافي مؤثر عند القطع، مع مراعاة تجهيز القطع وثنيها وفق أطوالها المعتمدة. وقد تتغير الخطة الفعلية بسبب متطلبات التصنيع أو إمكانية استخدام البواقي في عناصر أخرى.

حساب نسبة بواقي قص الحديد

نحسب نسبة بواقي القص من إجمالي الأطوال المشتراة:

وترتبط النسبة بخطة القص المستخدمة وبإمكانية الاستفادة من القطع المتبقية في أعمال أخرى.

حساب الفرق بين وزن الحديد المجدول والمشترى

للحصول على وزن الشراء نضرب إجمالي الطول التجاري في الوزن الاسمي للمتر:

لحساب وزن البواقي من الأطوال مباشرةً نستخدم العلاقة: وزن البواقي = طول البواقي × وزن المتر = 3.44 × 3.853 = 13.25 كجم تقريباً. وقد يظهر فرق قدره 0.01 كجم إذا طرحنا الوزنين المعروضين بعد التقريب بدلاً من الاعتماد على الأطوال الأصلية.

حساب حديد تسليح الأعمدة الدائرية: الحلزون والحلقات

تختلف طريقة حساب الحديد العرضي في الأعمدة الدائرية بحسب استخدام حلزون مستمر أو حلقات منفصلة، لأن طول كل لفة وعدد اللفات وأطوال النهايات تختلف عن تفاصيل الحلقات.

وسنستخدم عموداً دائرياً بهذه المواصفات:

معادلة حساب طول اللفة الحلزونية

نبدأ بحساب قطر خط منتصف التسليح الحلزوني بطرح الغطاء من الجانبين وقطر السيخ:

ويبلغ محيط الدائرة على خط المنتصف:

لكن طول اللفة الحلزونية يزيد قليلاً عن محيط الدائرة بسبب انتقال السيخ رأسياً خلال كل لفة، ولذلك نستخدم العلاقة:

حيث يمثل p مقدار الخطوة الرأسية للحلزون.

وبالتعويض:

ويبلغ الفرق بين طول اللفة الحلزونية ومحيط الدائرة نحو 0.11% في هذه الحالة.

حساب عدد لفات الحلزون وطوله الهندسي

عدد لفات الحلزون يساوي الارتفاع المطلوب تغطيته مقسوماً على الخطوة الرأسية:

ثم يُضرب العدد في طول اللفة الواحدة للحصول على الطول الهندسي:

حساب طول الحلزون مع لفات النهاية والوصلات

يستخدم الحساب ثلاث لفات إضافية موزعة على نهايتي الحلزون، مع طول إضافي إجمالي مقداره 0.60 م للوصل والتثبيت.

طول لفات النهاية الثلاث يساوي:

ثم تُجمع مع الطول الهندسي وامتداد الوصل والتثبيت:

وبالتقريب إلى منزلتين عشريتين:

وباستخدام الوزن الاسمي لحديد Ø10:

حساب وزن الحلقات الدائرية بدلاً من الحلزون

للمقارنة مع الحلزون، تُحسب كمية الحديد إذا استُخدمت حلقات دائرية منفصلة بالقطر والمسافة نفسيهما.

ومع وجود حلقة عند كل طرف، يُحسب العدد المطلوب على ارتفاع 4300 مم بحيث لا تتجاوز المسافة بين الحلقات 75 مم.

ويبلغ محيط الحلقة على خط المنتصف 1.602 م تقريباً، وتستخدم تفصيلة الحلقات طولاً إضافياً قدره 0.30 م للحلقة الواحدة، يشمل أطوال الغلق أو الخطافات.

لذلك يكون طول الحلقة الواحدة:

وبضرب عدد الحلقات في طول كل حلقة، ثم في الوزن الاسمي للمتر، نحصل على طول الحديد ووزنه:

مقارنة وزن الحلزون والحلقات الدائرية

ويبلغ فرق الوزن بين الطريقتين:

أما نسبة الفرق مقارنة بوزن الحلقات فتساوي:

استخدم الحلزون في هذه المقارنة حديداً أقل بنحو 13.2%، ويرتبط الفرق بتفاصيل النهايات والوصلات وأطوال غلق الحلقات المستخدمة في الحساب، بينما يظل اختيار نوع التسليح تابعاً للتصميم الإنشائي.

قياس حديد تسليح الأعمدة في جدول الكميات

تعتمد كمية حديد التسليح المستحقة في جدول الكميات على طريقة القياس المحددة في العقد، وقد تختلف معالجة الوصلات الإضافية وأسياخ التثبيت والهدر وبدلات القص بين طرق القياس. ويوفر RICS NRM 2 إطاراً للقياس التفصيلي للأعمال، بما فيها أعمال الخرسانة المسلحة وحديد التسليح. [8] أما تفاصيل القص والثني وجدولة الأسياخ فتتحدد وفق المواصفات والرسومات المعتمدة للمشروع.

ويجب الفصل بين وزن الحديد المجدول الذي ينتج من أطوال القطع، والكمية التي تسمح طريقة القياس التعاقدية باعتمادها، وكمية الشراء التي تتأثر بأطوال التوريد التجارية وخطة القص.

الأخطاء الشائعة في حساب كمية حديد تسليح الأعمدة

1. الاكتفاء بارتفاع الدور عند حساب التسليح الطولي يؤدي إلى إهمال أطوال الأشاير والوصلات والخطافات ونهايات التثبيت، وبالتالي حساب كمية حديد أقل من المطلوبة.
2. استخدام طول وصلة ثابت لجميع الأقطار والحالات دون الرجوع إلى التصميم والتفاصيل والمواصفات المعتمدة، رغم اختلاف أطوال التراكب بحسب قطر السيخ وظروف التثبيت والعوامل التصميمية الأخرى.
3. إهمال وزن الوصلات أو إضافته مرتين إلى كمية الحديد، فقد بلغ وزن الوصلات في مثال العمود C1 نحو 61.65 كجم، وهو محسوب بالفعل ضمن الوزن الطولي المجدول.
4. اعتماد أنصاف أقطار ثني غير مناسبة عند حساب أطوال الأسياخ، مما يؤدي إلى اختلاف أطوال القص عن الأطوال المطلوبة وفق أشكال الثني وتفاصيل الجدولة المعتمدة.
5. حساب عدد الكانات بقسمة ارتفاع العمود على المسافة بينها فقط، دون مراعاة مناطق التكثيف والتسليح داخل العقد والقواعد، وهو ما قد يؤدي إلى نقص العدد المحسوب.
6. تكرار حساب الكانة الموجودة عند الحد الفاصل بين منطقتين عندما تدخل ضمن عدد الكانات في كلتا المنطقتين، بدلاً من احتسابها مرة واحدة.
7. إهمال الكروس تاي أو افتراض عدد ثابت لجميع قطاعات الأعمدة، رغم ارتباط عدده بتوزيع الأسياخ الطولية وتفاصيل التسليح العرضي، وقد بلغ عدد قطعه في المثال 140 قطعة.
8. عدم احتساب التسليح الموجود داخل عقد الكمرات والأعمدة بصورة صحيحة، فقد يؤدي إهماله إلى نقص كمية الحديد أو تكرارها عند توزيع الحصر بين العناصر المتصلة، خصوصاً عند مطابقة الحصر مع حساب كمية حديد تسليح الكمرات.
9. مقارنة معدلات تسليح الأعمدة بالكيلوجرام لكل متر مكعب دون توحيد حدود الخرسانة المستخدمة في الحساب، كما ظهر في المثال عندما تغير المعدل من 237.4 إلى 276.4 كجم/م³ نتيجة اختلاف حجم الخرسانة.
10. الخلط بين الوزن الاسمي لحديد التسليح والوزن الفعلي المستلم وفق الميزان، دون مراعاة تفاوتات التصنيع المسموح بها ومواصفة المنتج وأساس القياس التعاقدي.
11. اعتبار جميع بواقي القص هدراً نهائياً، مع أن بعض القطع المتبقية يمكن استخدامها في عناصر أخرى متى كانت أطوالها وتفاصيلها مطابقة لمتطلبات المشروع.
12. استخدام طريقة حساب واحدة للحلزون والحلقات الدائرية دون مراعاة اختلاف أطوال النهايات والوصلات وأعداد القطع، مما قد يؤدي إلى فروق كبيرة في وزن الحديد المحسوب.

قائمة سيفيلتكس لمراجعة حديد الأعمدة قبل اعتماد الحصر

• مطابقة رموز الأعمدة وقطاعاتها ومناسيبها مع أحدث إصدارات الرسومات المعتمدة.
• مراجعة عدد الأسياخ الطولية وأقطارها والتغيرات بين الطوابق.
• تحديد نقاط بداية الأشاير ومواقع الوصلات وأطوالها ونهايات التثبيت العلوية.
• مراجعة رموز أشكال الأسياخ وأنصاف أقطار الثني وأبعاد الخطافات وأطوال القطع.
• مقارنة مجموع أطوال القطع بالطول الهندسي المستمر، مع فصل أطوال التراكب.
• فحص أعداد الكانات في مناطق التكثيف والوسط والعقد والقواعد، وعدم تكرار كانات الانتقال.
• مراجعة عدد الكروس تاي وأشكال خطافاتها ومواضعها داخل مجموعات الكانات.
• تجميع أوزان الحديد حسب القطر ونوع التسليح ورمز السيخ.
• تحديد الكمية المقاسة تعاقدياً وفق طريقة القياس وشروط العقد.
• إعداد خطة قص وشراء مستقلة باستخدام الأطوال التجارية المتاحة، مع تسجيل بواقي القص القابلة للاستخدام في الأعمال الأخرى.

المراجع

[1] British Standards Institution (BSI). BS 4449:2005+A3:2016 — Steel for the Reinforcement of Concrete: Weldable Reinforcing Steel.

[2] British Standards Institution (BSI). BS 8666:2020 — Scheduling, Dimensioning, Bending and Cutting of Steel Reinforcement for Concrete.

[3] KB Rebar. BS 8666:2020 — Shape Codes and Minimum Scheduling Radii.

[4] The Concrete Centre. Practical Design to Eurocode 2 — Lecture 9: Detailing, 2017.

[5] NIST / NEHRP. Seismic Design of Reinforced Concrete Special Moment Frames: A Guide for Practicing Engineers, Second Edition, NIST GCR 16-917-40, 2016.

[6] ideCAD. Standard Hooks, Seismic Hooks, Crossties and Minimum Inside Bend Diameters, technical summary of ACI 318-19.

[7] ideCAD. Transverse Reinforcement, technical summary of ACI 318-19.

[8] Royal Institution of Chartered Surveyors (RICS). NRM 2: Detailed Measurement for Building Works. 2nd edition, October 2021; reissued October 2022.