حساب كمية خرسانة اللبشة: زيادات السماكة وحفر المصاعد وكمية الطلب

إن حساب كمية خرسانة اللبشة في أبسط صوره يعتمد على ضرب المساحة في السمك، لكن هذه المعادلة لا تعطي الحجم الكامل عندما تحتوي اللبشة على زيادات في السماكة عند الحواف، أو مناطق سميكة أسفل النواة الخرسانية، أو حفر مصاعد وتجميع، أو تغيرات في المناسيب. ويزداد الحصر تعقيداً عندما تتداخل هذه العناصر مع أجزاء سبق حسابها، فقد تؤدي إضافة حجم حفرة المصعد كاملاً إلى تكرار كمية من الخرسانة، بينما يؤدي إهمال ميول مناطق زيادة السماكة إلى حساب كمية أقل من الحجم الفعلي. ويتطلب الحصر أيضاً التمييز بين الحجم الهندسي الصافي والكمية المقاسة في جدول الكميات وكمية الخرسانة المطلوبة للصب؛ فلكل منها أساس حساب مختلف. ولتوضيح هذه الفروق نعرض مثالاً عملياً للبشة مستطيلة تحتوي على زيادة سماكة محيطية وأخرى مائلة أسفل النواة وحفرة مصعد وحفرتَي تجميع، مع حساب خرسانة النظافة وتأثير فروق المناسيب وكمية الخرسانة اللازمة للتوريد.

معادلة حساب كمية خرسانة اللبشة

لحساب كمية خرسانة اللبشة المنتظمة ذات السمك الثابت، نضرب مساحة المسقط الأفقي في السمك:

وبالرموز:

أما اللبشة التي تحتوي على سماكات مختلفة أو حفر أو تغيرات في شكل القطاع، فيتم تقسيمها إلى أجزاء مستقلة، وحساب حجم كل جزء مع مراعاة ما سبق إدراجه ضمن الحجم الأساسي.

وقد تشمل زيادات السماكة الحلقة المحيطية، والمناطق السميكة أسفل النواة، والأجزاء ذات الجوانب المائلة، والخرسانة الإضافية الموجودة أسفل باطن اللبشة عند حفر المصاعد. ويُفصل في حصر هذه العناصر بين الخرسانة المحسوبة ضمن السمك الأساسي والإضافات الفعلية، بعد مراجعة حدود كل منطقة من القطاعات الإنشائية، وخاصةً عند التقاء مناطق السماكة المختلفة أو وجود حفر داخلها.

البيانات المطلوبة قبل حساب كمية خرسانة اللبشة

• أبعاد اللبشة وشكلها وحدودها الخارجية.
• مناسيب أعلى اللبشة وباطنها والسمك الأساسي.
• قطاعات زيادات السماكة عند الحواف وأسفل النواة والأعمدة والجدران.
• أبعاد المناطق المائلة ومناسيب بدايتها ونهايتها.
• أبعاد حفر المصاعد والتجميع وسماكات قواعدها وجدرانها.
• المناطق المنخفضة التي يتغير فيها المنسوب مع بقاء السمك ثابتاً.
• أبعاد خرسانة النظافة وسمكها ومناسيبها وبروزها خارج حدود اللبشة.
• التقرير الجيوتقني ومتطلبات التأسيس.
• خطة الصب والفواصل ومراحل التنفيذ.
• طريقة القياس المعتمدة ومقدمات جدول الكميات والتعديلات التعاقدية.

هل يؤدي تغير منسوب اللبشة إلى زيادة كمية الخرسانة؟

تغير المنسوب لا يعني بالضرورة تغير حجم الخرسانة. فإذا انخفض أعلى اللبشة بمقدار 0.30 م وانخفض باطنها بالمقدار نفسه، يبقى سمك القطاع ثابتاً.

ويتم حساب التغير في الحجم من العلاقة:

وعند ثبات السمك الأساسي عند 0.90 م:

وقد يستلزم اختلاف المنسوب أعمال حفر إضافية أو شدة لوجه رأسي أو عزلاً مائياً أو تفاصيل خاصة عند منطقة الانتقال، من دون زيادة في حجم خرسانة اللبشة نفسها. أما انخفاض الباطن مع ثبات منسوب أعلى اللبشة فيؤدي إلى زيادة السمك، ويتم حساب حجم الخرسانة الإضافي بضرب مساحة المنطقة في مقدار الزيادة.

مثال عملي لحساب كمية خرسانة اللبشة

المشروع المستخدم في الحساب لبشة افتراضية لمبنى سكني من ثمانية طوابق. يتولى مهندس الكميات لدى صاحب العمل إعداد كميات جدول الكميات، بينما يخطط المقاول لتنفيذ اللبشة على ثلاث صبات.

جميع الأبعاد ومخصصات التوريد الواردة في المثال توضيحية، ولا تمثل معدلات تصميم أو نسب هدر ملزمة.

أبعاد اللبشة وتفاصيل المناطق الإضافية

نفترض أن زيادات السماكة تقع أسفل الباطن الأساسي، وأن الحلقة المحيطية لا تتداخل مع زيادة النواة. وتقع حفرة المصعد داخل الجزء ذي السماكة الكاملة من منطقة النواة، بعيداً عن جوانبها المائلة.

الحجم الأساسي للبشة من المساحة والسمك

تبلغ أبعاد اللبشة 32.40 × 18.60 م، وسمكها الأساسي 0.90 م.

حساب زيادة سماكة اللبشة عند الحواف

تحتوي اللبشة على زيادة سماكة محيطية بعرض 1.20 م وعمق إضافي 0.60 م، وجوانبها رأسية. ويمكن حساب حجم الحلقة المحيطية باستخدام محيط خط المنتصف، ثم التحقق من النتيجة بطريقة فرق المساحات.

حساب الحجم باستخدام خط المنتصف

يقع خط المنتصف على نصف عرض الحلقة من كل جانب، فتكون أبعاده أقل من الأبعاد الخارجية بمقدار عرض الحلقة مرة واحدة في كل اتجاه.

فحص الحجم باستخدام فرق المساحات

للتحقق من الحساب السابق بطريقة مستقلة، نطرح المساحة الداخلية من المساحة الخارجية للبشة للحصول على مساحة الحلقة، ثم نضرب الناتج في العمق الإضافي.

زيادة السماكة المائلة أسفل النواة والمعادلة المنشورية

تتغير أبعاد زيادة السماكة أسفل النواة بين القاع وباطن اللبشة بسبب ميل الجوانب؛ إذ تبلغ أبعاد القطاع السفلي 7.20 × 6.30 م، بينما تبلغ أبعاد القطاع العلوي 8.40 × 7.50 م، بعمق إضافي مقداره 0.60 م. ولحساب حجم هذه المنطقة، نحسب مساحة القطاعين العلوي والسفلي، ثم مساحة القطاع الأوسط باستخدام متوسط الأبعاد الخطية المناظرة.

معادلة حساب حجم الزيادة المائلة

لحساب حجم الزيادة المائلة نستخدم المعادلة المنشورية (Prismoidal Formula)، التي تنطبق على الحالة المفترضة عندما تتغير أبعاد القطاع بصورة خطية بين مستويين متوازيين ^[1]:

حيث يمثل A₁ مساحة القطاع السفلي، وA₂ مساحة القطاع العلوي، وAₘ مساحة القطاع عند منتصف العمق، وh العمق الإضافي.

وبالتعويض عن القيم المحسوبة، يكون حجم الزيادة المائلة:

أثر تجاهل ميول جوانب النواة

إذا تم حساب الزيادة باستخدام مساحة القاع فقط، مع افتراض أن الجوانب رأسية، فستكون الكمية أقل من الحجم الفعلي.

هذا الفرق البالغ 5.148 م³ يتعلق بشكل القطاع وميل جوانبه، ولا يُصنف ضمن هدر الخرسانة.

حساب حجم خرسانة حفرة المصعد داخل اللبشة

تقع حفرة المصعد داخل منطقة زيادة السماكة أسفل النواة، وهي منطقة دخلت بالفعل ضمن الحجم الأساسي والزيادة الإضافية. ويتطلب حساب الحفرة تعديل حجم الخرسانة الموجود في موقعها بدلاً من إضافة حجمها الخارجي كاملاً.

حساب التعديل الصافي لحفرة المصعد

يمتد باطن الحفرة أسفل باطن منطقة النواة بمقدار 0.90 م، فتوجد خرسانة إضافية أسفل الحجم المحسوب سابقاً. وفي المقابل، يجب استبعاد الفراغ الداخلي من المنطقة.

فحص تعديل الحفرة بطريقة مستقلة

للتأكد من كمية الخرسانة الموجودة فعلياً، نقارن حجم الخرسانة داخل الحدود الخارجية للحفرة بالحجم الذي سبق حسابه في الموضع نفسه.

كيف يؤثر موقع الحفرة في حجم الخرسانة؟

تتغير النتيجة إذا كانت الحفرة خارج منطقة زيادة السماكة، في موضع لا يتجاوز سمكه الأساسي 0.90 م.

ويظهر أثر موقع الحفرة في اختلاف التعديل من خصم 0.720 م³ إلى إضافة 5.040 م³ رغم ثبات أبعادها. وفي سيفيلتكس نراجع هذه الحالة بمقارنة الخرسانة المحسوبة أصلاً داخل حدود الحفرة بالحجم المطلوب تنفيذه، حتى لا تتكرر الكميات بين العناصر المتداخلة.

هل تُخصم حفر التجميع من كمية خرسانة اللبشة؟

تحتوي اللبشة على حفرتَي تجميع، أبعاد كل منهما 0.80 × 0.80 × 0.60 م. وتمثل الحفرتان فراغين داخل الخرسانة المحسوبة سابقاً، دون وجود زيادة مستقلة أسفل باطن اللبشة مرتبطة بهما.

يبلغ حجم الفراغات الهندسي 0.768 م³، لكن التعامل معها في جدول الكميات يعتمد على قواعد القياس المحددة في العقد.

فإذا كانت طريقة القياس المعتمدة في العقد، مثل POMI، لا تخصم الفراغات التي لا يتجاوز حجمها حداً معيناً، وكان حجم كل حفرة دون هذا الحد، تبقى حفرتا التجميع ضمن الكمية المقاسة رغم أنهما فراغان لا يُصبان بالخرسانة ^[2]. أما إذا كانت طريقة القياس تتطلب خصمهما، فيُستبعد 0.768 م³ من الكمية المقاسة.

إجمالي خرسانة اللبشة قبل خصم الحفر وبعده

حساب خرسانة النظافة وتأثير فروق المناسيب

يتم حصر خرسانة النظافة بصورة مستقلة عن خرسانة اللبشة المسلحة، فقد تختلف في الدرجة والسمك وحدود الصب ووحدة القياس التعاقدية. كما يؤثر منسوب سطحها في سمك الخرسانة المسلحة المطلوب تنفيذه عندما يبقى منسوب أعلى اللبشة ثابتاً.

حساب كمية خرسانة النظافة أسفل اللبشة

أبعاد اللبشة 32.40 × 18.60 م، مع بروز لخرسانة النظافة بمقدار 0.15 م من كل جانب، وسمك 0.075 م. ونفترض في حساب المساحة أن البروز منتظم حول المسقط المستطيل؛ أما الأجزاء ذات المناسيب المختلفة أو امتدادات خرسانة النظافة أسفل الحفر وزيادات السماكة فتحتاج إلى حصر من القطاعات.

وقد تختلف وحدة قياس خرسانة النظافة بين العقود؛ فبعض طرق القياس تعتمد الحجم، بينما تعتمد طرق أخرى المساحة مع بيان السمك، ومنها قواعد القياس الأسترالية والنيوزيلندية. ^[3]

أثر انخفاض منسوب النظافة على خرسانة اللبشة

إذا انخفض السطح العلوي لخرسانة النظافة عن منسوبه التصميمي مع ثبات منسوب أعلى اللبشة، يزداد الحجم الذي يجب ملؤه بالخرسانة المسلحة.

تبلغ مساحة اللبشة 602.64 م²، ومتوسط الانخفاض المفترض 10 مم، أي 0.010 م. وللتقدير الحسابي نفترض أن فرق المنسوب يشمل المساحة المستخدمة كاملةً، على أن يتم تحديد الزيادة الفعلية لاحقاً من قياسات الموقع. ولأن باطن اللبشة يتغير منسوبه عند الحلقة المحيطية والنواة والحفر، فالنتيجة تقريبية، ويُحسب كل جزء من هذه الأجزاء من قطاعاته عند الحصر الفعلي.

وقد يؤدي انخفاض متوسط مقداره سنتيمتر واحد إلى زيادة كمية الخرسانة المطلوبة بأكثر من 6 م³، وهو ما يجعل مراجعة مناسيب خرسانة النظافة قبل الصب مهمة لتحديد الزيادة المرتبطة بفرق المنسوب وفصلها عن بدلات بقايا الصب أو الحفر الزائد.

الفرق بين تفاوتات التنفيذ وكمية الخرسانة المستحقة

قد يستهلك المقاول كمية أكبر من الحجم التصميمي بسبب فروق المناسيب أو تفاوتات التنفيذ، من دون أن تصبح الزيادة كاملةً مستحقة للدفع.

وتتناول المواصفات الخاصة بتفاوتات الأعمال الخرسانية، ومنها ACI 117 الصادرة عن المعهد الأمريكي للخرسانة، حدود القبول المتعلقة بالمناسيب والأبعاد والسماكات. ^[4] ويجب الرجوع إلى الإصدار المعتمد في المشروع لتحديد الحدود المناسبة لكل حالة، وعدم جمع تفاوتات التنفيذ المختلفة تلقائياً لتكوين بدل طلب أو مطالبة مالية.

فالزيادة التي يقبلها الإشراف من الناحية الفنية قد تدخل ضمن مسؤولية المقاول وتكلفة التنفيذ، بينما تتحدد الكمية المستحقة للدفع وفق طريقة القياس وشروط العقد.

حساب كمية الخرسانة المطلوبة لصب اللبشة

يعتمد طلب الخرسانة على الحجم الذي سيتم تنفيذه فعلياً، مع إضافة فروق المناسيب والبدلات التي تبررها ظروف الصب. ويبلغ الحجم الهندسي الصافي بعد استبعاد حفرتَي التجميع 643.236 م³، مقابل 644.004 م³ للكمية المقاسة دون خصم الحفرتين. أما طلب الخرسانة فيُحسب من الحجم الهندسي الفعلي، لأن كمية العقد قد تتضمن فراغات لا تُملأ بالخرسانة.

معادلة حساب كمية الخرسانة المطلوبة للصب

وبالرموز:

وعند حساب كمية الطلب نضيف كل مكون وفق سبب واضح يمكن الرجوع إليه في قياسات الموقع أو خطة التنفيذ، مع مراعاة ألا تدخل فروق المناسيب أو الحفر الزائد في أكثر من بند.

مثال على كمية الطلب للبشة

عند حساب طلب الخرسانة نستخدم فرضيتين إضافيتين: انخفاض متوسط منسوب خرسانة النظافة بمقدار 10 مم، وبدل بقايا صب افتراضي قدره 1% من الحجم الهندسي الصافي.

ولو استُخدمت كمية BOQ البالغة 644.004 م³ دون استبعاد حفرتَي التجميع، لأعطت طريقة الحساب السابقة 656.470 م³، وهو مقدار يتضمن فراغات لا تحتاج إلى صب. أما خرسانة النظافة فيتم طلبها بصورة مستقلة عندما تختلف درجة خرسانتها أو مرحلة تنفيذها عن خرسانة اللبشة المسلحة.

الفرق بين الاحتياج المادي وبدل الهدر ومعدل الهدر

عند مقارنة كمية الخرسانة المطلوبة بما تم توريده واستهلاكه، يجب التمييز بين ثلاثة مفاهيم:

ففي حساب اللبشة تبلغ الزيادة الناتجة عن فرق منسوب النظافة 6.0264 م³، بينما يبلغ بدل بقايا الصب 6.43236 م³. وتمثل الأولى خرسانة لازمة لملء حجم إضافي، أما الثانية فهي بدل تخطيطي لا يُفترض استهلاكه بالكامل.

وعند مراجعة كميات الخرسانة، تُسجَّل فروق المناسيب والحفر الزائد وبقايا الصب بصورة مستقلة، مع توضيح سبب كل زيادة ومقارنتها ببيانات التوريد، حتى لا تُعامل جميع الفروق باعتبارها هدراً.

هل توجد نسبة ثابتة لهدر خرسانة اللبشة؟

نسبة 1% المستخدمة في الحساب افتراض خاص ببقايا الصب، وليست معدلاً قياسياً لهدر خرسانة اللبشات.

قد يتجاوز الحجم المطلوب للتوريد الحجمَ المستخرج من الرسومات بسبب الحفر الزائد وظروف التنفيذ والاحتياطات المرتبطة بالصب، مع أهمية مراجعة الحاجة الفعلية إلى الخرسانة أثناء التنفيذ. ^[5]

وتتباين معدلات هدر الخرسانة الواردة في المصادر والدراسات تبايناً كبيراً، ويرتبط ذلك بنوع المشروع وطريقة قياس الهدر وكفاءة إدارة المواد. ^[6]

وفي دراسة شملت 74 موقعاً في البرازيل تفاوت هدر مواد البناء تفاوتاً واضحاً، وأمكن تقليل جزء مهم منه بتحسين الإدارة وإجراءات العمل. ^[7]

ويتأثر بدل التوريد في أي مشروع بعدة عوامل عملية، أهمها:

• حجم الصبة وعدد مراحل التنفيذ.
• طريقة وضع الخرسانة والضخ.
• خرسانة تهيئة المضخة وتنظيفها.
• صلابة القوالب وإحكامها.
• الصب داخل الشدات أو مباشرة مقابل الأرض.
• الحفر الزائد وتفاوتات المناسيب.
• مسافة المورد وجدولة الشاحنات.
• إمكانية الاستفادة من الخرسانة الفائضة.
• رسوم إعادة الخرسانة غير المستخدمة.

تنظيم طلب الخرسانة على ثلاث صبات

يفترض المشروع تنفيذ اللبشة على ثلاث صبات. ولا يمكن توزيع الكمية الإجمالية البالغة 655.695 م³ بالتساوي دون معرفة حدود كل مرحلة ومواضع الزيادات والحفر داخلها.

ويتم إعداد جدول مستقل لكل صبة يتضمن البيانات التالية:

إدارة الأحمال الأخيرة أثناء الصب

تتم مراجعة الحاجة إلى الأحمال الأخيرة وفق تقدم الصبة ومناسيب الخرسانة والكميات الموردة، بدلاً من الاستمرار في استدعاء الشاحنات اعتماداً على الرقم النظري الأول. كما يساعد التنسيق مع المورد ومراجعة الاحتياج الفعلي أثناء الصب على تقليل الفائض في نهاية الصبة أو تجنب النقص الذي قد يؤثر في استمراريتها.

كيف تختلف كمية خرسانة اللبشة في جدول الكميات؟

قد يختلف الحجم الهندسي الصافي عن الكمية التعاقدية بسبب قواعد القياس التي يعتمدها المشروع، خصوصاً ما يتعلق بالفراغات الصغيرة وتصنيف بنود الخرسانة.

فعند استخدام مبادئ POMI، تتم مراجعة الفراغات وفق قواعد القياس الخاصة بها، بما قد يؤدي إلى إبقاء بعض الفراغات ضمن الحجم المقاس رغم عدم صب الخرسانة داخلها.

أما NRM 2، فيتضمن قواعد أخرى لقياس الخرسانة والخصومات في بنود الأعمال المعنية، مع ضرورة الرجوع إلى الطريقة المعتمدة تعاقدياً وتفاصيل البند قبل تثبيت الكمية. ^[8]

أثر خصم الفراغات في كمية جدول الكميات

يمكن توضيح الفرق بين الحالتين باستخدام حفرتَي التجميع المحسوبتين سابقاً.

هل يُخصم حجم حديد التسليح من خرسانة اللبشة؟

رغم أن حديد التسليح يشغل حيزاً داخل الخرسانة، فإن طرق القياس المشار إليها لا تخصم حجمه من الكمية المقاسة في الحالات العامة التي تتناولها.

ولإظهار حجم التأثير، نستخدم معدل تسليح افتراضياً مقداره 120 كجم/م³، وحجماً هندسياً صافياً للبشة قدره 643.236 م³، وكثافة فولاذ 7,850 كجم/م³.

معدل 120 كجم/م³ المستخدم هنا افتراضي لتوضيح العلاقة، وليس حصرًا فعليًا لتسليح اللبشة. أما حساب كمية الحديد من الرسومات فيعتمد على أعداد وأطوال وأقطار الأسياخ وتفاصيل الوصلات والتثبيت، وفق المبادئ الموضحة في حساب كميات حديد التسليح.

إعادة قياس الكميات المؤقتة وأثرها في المستخلصات

قد يدرج مهندس الكميات بعض كميات اللبشة بصورة مؤقتة عندما تكون مناسيب التأسيس أو الأبعاد غير محسومة عند إعداد جدول الكميات.

وتتناول قواعد القياس التفصيلية إعادة قياس الكميات المؤقتة ومعالجة التغيرات فيها، لكن الاستحقاق يتوقف على طريقة إعداد البنود وشروط العقد والمستندات المعتمدة. فالتغير الناتج عن تعليمات تصميمية معتمدة يختلف تعاقدياً عن زيادة الخرسانة بسبب أعمال تنفيذ تدخل ضمن مسؤولية المقاول، حتى لو استُهلكت الكميتان فعلياً في الموقع.

الفرق بين كمية صاحب العمل وكمية المقاول

تختلف أغراض استخدام الكميات بين صاحب العمل والمقاول، رغم تعلقها بالعنصر الإنشائي نفسه.

وتبلغ الكمية المقاسة دون خصم الحفرتين في الحالة المدروسة 644.004 م³، بينما يبلغ طلب الخرسانة الحسابي 655.695 م³ وفق فرضيات التنفيذ. ويؤثر هذا التمييز أيضاً في التسعير؛ إذ يجب تحديد ما إذا كان سعر الخرسانة يشمل التوريد والمضخات والعمالة وبدلات الهدر، أو أن بعضها يدخل في بنود مستقلة، كما هو الحال عند تسعير الخرسانة المسلحة ومقارنة الأسعار المركبة بالبنود المنفصلة.

تنظيم ورقة الحصر ومراجعة أخطاء حساب خرسانة اللبشة

تحتاج اللبشة ذات السماكات المختلفة والحفر المتداخلة إلى ورقة حصر توضح مصدر كل كمية وحدودها، مع الفصل بين القياس التعاقدي وحساب المواد اللازمة للتنفيذ.

تنظيم ورقة حصر خرسانة اللبشة

10 أخطاء تُفسد حصر خرسانة اللبشة وكيف تتجنبها

1. حساب كامل اللبشة باستخدام أكبر سمك موجود محلياً رغم أن زيادات السماكة لا تشمل المساحة كلها، مما يؤدي إلى زيادة الحجم المحسوب.
2. إهمال ميول الجوانب أسفل النواة، حيث يؤدي افتراض الجوانب الرأسية إلى حساب حجم أقل من الفعلي. وقد بلغ الفرق في الحساب السابق 5.148 م³.
3. اعتبار كل فرق منسوب زيادة في خرسانة اللبشة، رغم أن انخفاض منسوب الأعلى والباطن بالمقدار نفسه لا يغير سماكة القطاع.
4. إضافة حفرة المصعد كاملة إلى حجم الخرسانة المحسوب دون طرح الأجزاء التي سبق احتسابها في موضع الحفرة.
5. خصم حفر التجميع تلقائياً من الكمية التعاقدية دون مراجعة طريقة القياس المعتمدة.
6. جمع تفاوتات التنفيذ المختلفة لتكوين بدل طلب أو مطالبة مالية، مع أن حدود القبول الفني لا تمثل معادلة لحساب أقصى زيادة في كمية الخرسانة.
7. إهمال منسوب خرسانة النظافة، رغم أن انخفاضاً متوسطاً مقداره 10 مم أضاف نحو 6.026 م³ إلى احتياج الخرسانة في الحساب.
8. استخدام نسبة هدر واحدة لجميع الصبات، دون مراعاة اختلاف أحجامها وظروف تنفيذها وطرق وضع الخرسانة.
9. اعتماد كمية BOQ مباشرة عند طلب الخرسانة، رغم احتمال احتوائها على فراغات لا تُخصم تعاقدياً لكنها لا تُصب فعلياً.
10. اعتبار كمية الخرسانة الموردة كمية مستحقة للدفع، رغم اختلاف أسس حساب الكمية التعاقدية واحتياج التنفيذ.

قائمة سيفيلتكس لمراجعة كمية خرسانة اللبشة قبل الاعتماد

• مطابقة مناطق اللبشة مع المخططات والقطاعات المعتمدة وإصداراتها.
• فحص إجمالي الأحجام الجزئية بطريقة مستقلة عند توفر نموذج أو مستخرج حصر آخر.
• تحديد حدود التداخل بين الحلقة المحيطية وزيادة النواة وحفر المصاعد والتجميع.
• توثيق قاعدة خصم الفراغات المستخدمة في الكمية التعاقدية.
• مقارنة مناسيب خرسانة النظافة المقاسة بالمناسيب التصميمية.
• فصل الخرسانة المسلحة عن خرسانة النظافة والخلطات الأخرى.
• توثيق افتراضات التوريد وتحديد بدل كل صبة بصورة مستقلة.
• مطابقة الكميات الموردة بعد التنفيذ مع تذاكر الخرسانة وسجلات الصب، مع تسجيل أسباب الفروق.

المراجع

[1] Florida Department of Transportation — Final Estimates Level 1 — Module 4: Volume Measurements

[2] RICS — Principles of Measurement (International) for Works of Construction (POMI) — 1979

[3] Gurmu, A., Udawatta, N., Karunasena, G. and Taban, R. (Deakin University) — Digital Approaches to Building Measurement: In-situ Concrete Measurement Rules — 2025

[4] American Concrete Institute (ACI) — ACI 117-10: Specification for Tolerances for Concrete Construction and Materials and Commentary

[5] NRMCA — CIP 31 — Ordering Ready Mixed Concrete

[6] Adams, K. and Hobbs, G. (Reusefully) for MPA — Final Report: Wastage Rates for Blocks and Ready Mixed Concrete — Version 3, June 2023

[7] Formoso, C. T., Soibelman, L., De Cesare, C. and Isatto, E. L. — Material Waste in Building Industry: Main Causes and Prevention — Journal of Construction Engineering and Management, 128(4), 316–325, 2002

[8] RICS — NRM 2: Detailed Measurement for Building Works — 2nd edition, 2021